Försök till kameraskola

Hur hänger det här med slutartid, bländare, brännvidd, filmkänslighet och skärpedjup egentligen ihop? Det är nog inte helt lätt misstänker jag, men på ett ungefär kan man förstå det med lite generellt tänkande, halvtaskiga analogier och några enkla experiment.

Om linser och objektiv

Ett kameraobjektiv är en komplicerad konstruktion bestående av flera linser. Låt mig därför börja med att skriva om en enstaka men perfekt lins.I figuren beskriver den gröna randen linsens läge (men inte dess form).   Linsen har en brännpunkt (B i figuren) och en brännvidd, som är avståndet mellan linsen och brännpunkten.

I figuren betecknar Film den begränsade yta på vilken linsens bild projiceras. De blå linjerna markerar ljusstrålar som kommer från en avlägsen punkt.

Ökar man avståndet mellan linsen till  filmytan så kommer en mindre del av verkligheten att avbildas, vilket nästa bild förhoppningsvis illustrerar.

Ett kameraobjektiv är inte en lins. Ändå använder man termen brännvidd. Man ersätter linsen med ett tänkt plan, objektivets grundplan eller huvudplan. Brännvidden får då betyda avståndet från detta grundplan till filmytan.

Att öka avståndet mellan objektivets huvudplan och filmytan är alltså detsamma som att öka brännvidden, dvs att zooma in. Effekten blir att en mindre del av verkligheten avbildas.

Bländare, slutartid och ISO-tal

Det är alltså objektivets brännvidd som avgör hur stor del av verkligheten som avbildas, men hur avbildningen närmare ser ut avgörs av bländaren, slutartiden och filmkänsligheten.

Bländaren anger hur stort titthål som öppnas när foto tas. Ju större titthål, desto ljusare bild och tvärtom.

Bländaröppningen kommer alltså att minska ju större bländartalet b är. Det betyder att en mindre mängd ljus träffar filmen om man ökar bländartalet. Bilden blir då mörkare. En fördubbling av bländartalet innebär att bländaröppningens area divideras med fyra. En halvering av bländartalet innebär en fyrdubbling av arean.

ANM 1: Två storheter A och B är proportionella om det finns ett tal p så att  A = p x B. Exempelvis är radien av en cirkel proportionell mot cirkelns diameter d (radien är = ½  x d) medan cirkelns area är proportionell mot  d x d   (  ty  cirkelns area är  (π/4) x  d x d).

Mängden ljus som träffar filmen bestäms inte bara av bländaröppningens storlek utan också av hur länge bländaren förblir öppen när man tar fotot, alltså av slutartiden  t. Den mängs ljus som träffar filmen är proportionell mot  slutartiden. Alltså är den mängd ljus som träffar filmen proportionell mot  t / (b x b). Det leder till att en fördubbling av bländartalet  b  måste kompenseras med en fyrdubbling av slutartiden om man vill att ljusmängden som träffar filmen skall vara densamma.

ANM 2: I kamerornas underbara värld är inget riktigt så exakt som jag framställer det här, men mitt syfte är att komma fram till enkla tumregler som fungerar ganska bra i praktiken.

ISO-talet anger hur ljuskänslig filmen är. På de analoga kamerornas tid hade filmer olika kornighet som gav olika ljuskänslighet. Digitala kameror gör en matematisk imitation av filmkänslighet men under goda ljusförhållande blir det ingen skillnad i kornighet. Ljuskänsligheten anges med ISO-tal. Skall man ta en bild under mörka förhållanden och har lågt ISO-tal måste man använda en så lång slutartid att man måste ha kameran på stativ för att undvika skakningsoskärpa. Väljer man då ett högt ISO-tal kan man också välja en kortare slutartid och kan då slippa stativet.

Lek med slutartid och ISO-tal

Här betyder ”ungefär samma bild” att bilderna är i stort sett lika ljusa. (Bländare är här samma sak som bländartal.)

Lek med slutartid och bländartal

På liknade sätt kan man sätta upp samband mellan slutartid och bländartalet. Generellt gäller att ju högre bländartal desto mörkare bild. Vill man ha samma ljushet måste man alltså minska slutartiden. Eftersom den mängd ljus som träffar filmen är proportionell mot  t / (b x b)  ( se bilden med den gröna bländaröppningen ovan) så får man följande:

OBS: Bländaren borde egentligen anges med kvoten f / b  mellan objektivets brännvidd och bländartalet, men jag gör här ingen skillnad mellan bländare och bländartal.

Över- och underexponering

På min systemkamera kan man finjustera exponeringen med en särskild ratt, sex steg upp eller sex steg ned. Varje steg innebär en liten förändring av slutartid och/eller bländaren. Underexponering ett steg innebär en liten ökning av slutartiden och/eller en liten ökning av bländartalet.  Det finns inte stor anledning att fundera över exakt hur detta funkar eftersom varken slutartid eller bländare kan justeras kontinuerligt. Det räcker gott med lite trial and error.

Lek med skärpedjup

Så till slut kommer vi till begreppet skärpedjup. När man (eller kamerans automatik) har valt brännvidd, slutartid och  bländartal med ett visst ISO-tal återstår det att ställa in skärpan. Det visar sig då att delar av bilden blir oskarpa. I princip gäller det föremål nära kameran och föremål långt bort. Här en principiell sammanfattning:

OBS: Skärpedjupet ökar om man höjer bländartalet. Vill man behålla bildens ljushetsgrad kräver en ökning av bländartalet en minskning av slutartiden. I den meningen är det korrekt att säga att längre slutartid ger längre skärpedjup. Det finns andra sätt att öka skärpedjupet än att jobba med bländaren, till exempel att fokusera på ett föremål långt bort, eller minska brännvidden (zooma ut). Sedan är det lite en definitionsfråga. Vad menas med skärpa? Ju större krav man har på vad som skall accepteras som skärpa desto kortare skärpedjup.

Zoom-objektiv

Har man ett zoom-objektiv kan man också påverka skärpedjupet genom att ändra objektivets brännvidd. Generellt sett blir skärpedjupet längre vid kortare brännvidd medan skärpedjupet blir kortare vid längre brännvidd. Min systemkameras zoom-objektiv har ett omfång på 18mm – 55mm. Det kallas 3x zoom, eftersom 3 x 18 =55 , nästan i alla fall. Skulle man var exakt borde man säga att objektivets omfång är 18 1/3 mm – 55 mm, (18 1/3 =  55/3).  

Denna bild är uppbyggd av tre bilder tagna med samma bländare, slutartid och ISO-tal men med tre olika brännvidder. Den stora med brännvidd 18mm (eller 18.33mm för att vara exakt) och har storleken 54 x 36 inch. Den större inramade bilden är tagen med brännvidd 38mm och dess storlek är minskad till exakt  18.33/38 gånger den stora bildens storlek, vilket blir cirka 26 x 17.4 inch. Den lilla inramade bilden är tagen med brännvidd 55mm och dess storlek minskad till 18.33/55 = 3 gånger den stora bilden, vilket blir 18 x 12 inch. Alltså: 3 gånger zoom innebär att man får 1/3 av motivet förstorad till helbild. Generellt: Zoom med faktorn z  innebär att man får 1/z av motivet förstorat till helbild.

Till sist tre bilder som visar hur skärpedjupet ändras när man zoomar in. Alla tre bilderna är tagna med slutartiden 1/400, bländaren 9 och ISO 800. Den första bilden är tagen med brännvidd 18mm, nästa med 39mm och den tredje med 55 mm. Man ser att skärpedjupet minska när man ökar brännvidden.

18 mm

39 mm

55 mm

Till slut en länk till en PDF-fil med lite (delvis hemmagjord) matematik om linser. Tillägg till kameraskolan